Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения 3у - у' = 0, где у = sin 3x

 

Срочно!

Answer 1

------------------------------------------------------------------

Answer 2

Подстовляем значения у в уравнения.

$3*(sin3x)-(sin3x)'=0\3*sin3x-cos3x*(3x)'=0\3sin3x-3cos3x=0 |:cos3xneq0\frac{3*sin3x}{cos3x}-frac{3cos3x}{cos3x}=frac{0}{cos3x}\3tg3x-3=0\tg3x=1\3x=arctg1+pi*n\3x=frac{pi}{4}+pi*n\x=frac{pi}{12}+frac{pi*n}{3}$

 

$n=0, x=frac{pi}{12}\n=-1;x=frac{pi}{12}-frac{pi}{3}=frac{pi}{12}-frac{4pi}{12}=-frac{3pi}{12}$

при n=-1 уже начинаються отрицательные значения. Значит наименьшее положительное $frac{pi}{12}$