Question

сократить дробь $frac{1+9a ^{2} }{2+6ai}$

Answer 1

сперва необходимо домножить эту дробь на сопряженное знаменателя, чтобы в знаменателе получилась разность квадратов
$frac{(1+9 a^{2})(2-6ai) }{(2+6ai)(2-6ai)}$
так как i² = -1 получаем 
$frac{(1+9 a^{2})(2-6ai) }{(4+36 a^{2} )}$
теперь преобразуем числитель
$frac{2(9a^{2}+1) - 6a(9 a^{2}+1)i }{4(1+9 a^{2} )} = frac{(9a^{2}+1) (2 - 6ai) }{4(1+9 a^{2} )} = frac {2 - 6ai }{4}$
теперь приведем к виду алгебраического комплесного числа
$frac {2 - 6ai }{4} = frac{1}{2} - frac{3a}{2} i$

прикрепил фото, если у тебя не читаются эти записи нормально