Question

Помогите пожалуйста в арифметической прогрессии третий член равен 150. А тринадцатый член равен 110.сколько членов этой прогрессии,начиная с первого,сложили,если их сумма оказалась равной нулю?

Answer 1

а(3)=150

а(13)=110

 

а(n)=a1+d(n-1) , где d - разность прогр.

 

$left { {{a_{1}+ 2*d=150} atop {a_{1}+12*d=110}} right.\ left { {{a_{1}=150-2*d} atop {150-2*d+12*d=110}} right.\ left { {{a_{1}=158} atop {d=-4}} right.$

 

$S_{n} = frac{2*a_{1}+(n-1)*d}{2}*n$

 

$0 = frac{2*158+(n-1)*(-4)}{2}*n\ 316 = 4*n-4\ n = 80$

Ответ: 80