Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=6, tg угла B =0.75
Найти сторону AB.
Помогите пожалуйста

Answer 1

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего этому углу катета к прилежащему катету. Т.е.

tg∠В=АС:СВ=0,75 (по условию задачи)
Так как АС=6, получаем 6:СВ=0,75
Отсюда СВ=6:0,75
                СВ=8

Теперь по теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:
АВ²=АС²+СВ²
АВ²=36+64
АВ²=100
АВ=10
Ответ: АВ=10