Question

числитель дроби на 1 меньше знаменателя если числитель увеличить на 6 а знаменатель на 4 то дробь уведичится на 2/3. Найдите дробь

Answer 1

$frac{x-1}{x} =y \ \ frac{x-1+6}{x+4} =y+ frac{2}{3}$

Подставляем. Решаем.

$frac{x-1+6}{x+4} =frac{x-1}{x}+ frac{2}{3} \ \ frac{x+5}{x+4} =frac{3(x-1)+2x}{3x} \ \ 3x(x+5)=(x+4)(3x-3+2x) \ 3x^2+15x=5x^2-3x+20x-12 \ 2x^2+2x-12=0 \ x^2+x-6=0 \ x_1=2 \ x_2=-3$

Значит дробь 

$frac{2-1}{2} = frac{1}{2}$

или

$frac{-4-1}{-4} = frac{5}{4}$