Question

Докажите что при любом натуральном n значение 10^n+19^n-2 кратно 9

Answer 1

$10^nequiv(10-9)^n(mod 9)equiv1(mod9)\19^nequiv(19-18)^n(mod9)equiv1(mod9)\\1+1-2equiv0(mod9)$

Дает остаток 0 при делении на 9. Что и требовалось доказать