Question

в прямоугольном треугольнике угол между бессиктрисой и медианой, Проведеными из вершины прямого угла, равен 41°. Найдите больший из двух острых углов треугольника.

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, угол С=90° и АС< BC. СО- медиана, СМ- биссектриса         
АО=ОВ=ОС=R,  где R- радиус описанной окружности и  треугольники СОВ и АОС - равнобедренные.
Биссектриса СM делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Так как АС < BC, то АM < MB.
Угол АСО равен углу ВСО и равны 45°. Угол ОСВ =45°-13°=32°.
Угол СВО=углу ОСВ=32°, так как ΔСОВ- равнобедренный.
Угол САВ=90°-32°=58°
Ответ 58°