Question

1. Найдите производную функции:

а) $y=(9-7x)^{8}$

б) $y=sqrt{9x+1}$

в) $y=cos (frac{x}{2}+frac{pi}{4})$

г) $y=frac{2}{5x+4}$

 

2. Решите неравенство f'(x)>0, если $f(x)=x^{3}-3x+7$

             

Answer 1

Решение

а) $((9-7x)^8)^'=8*(9-7x)^7*(9-7x)^'=-56(9-7x)^7$

б)$(sqrt{9x+1})^'=frac{1}{2*sqrt{9x+1}}*(9x+1)^'=frac{9}{2*sqrt{9x+1}}$

в) $(cos(frac{x}2+frac{pi}{4}))^'=-frac{1}{2}sin(frac{x}{2}+frac{pi}{4})$

г) $(frac{2}{5x+4})^'=frac{-10}{(5x+4)^2}$

2. Производная этой функции равна $3x^2-3$

$3x^2-3>0$

$3(x^2-1)>0$

$x^2-1>0$

$x^2>1$

$x>1 x<-1$

$x (-infty;-1)cup(1;+infty)$