Question

Отрезок АВ= 72 касается окружности радиуса 54 с центром О в точке В.Окружность пересекает отрезок АО в точке В.Найдите АД

Answer 1

Ответ:

AD = 36.

Пошаговое объяснение:

Касательная образует с радиусом, проведенным в точку касания, угол 90°.

∠OBA = 90°, ΔOBA прямоугольный. По теореме Пифагора найдем гипотенузу AO:

AO² = OB² + AB² = 54² + 72² = 2916 + 5184 = 8100;

AO = √8100 = 90.

Отрезок OD является радиусом окружности, OD = 54.

AD = AO - OD = 90 - 54 = 36.