Question

Координаты вершин треугольника A(6;5),B(2;-4)C(-2;-1)Найдите длины его медиан

Answer 1

1) Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами). А₁(Ха1;Уа1) ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2)
         x      y   
А₁     0    -2,5.

В₁(Хв1;Ув1) ((Ха+Хс)/2; (Уа+Ус)/2)
        х       у
В₁    2       2.

C₁(Хс1;Ус1) ((Ха+Хв)/2; (Уа+Ув)/2)
        х      у
С₁    4    0,5.

2) Длины медиан:
АА₁ = √((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) = √92.25 ≈ 9.604686356,
BB₁ = √((Хв1-Хв)²+(Ув1-Ув)²)) = √36 = 6,
CC₁ = √((Хc1-Хc)²+(Уc1-Уc)²)) = √ 38.25 ≈ 6.184658438.