Question

Дана квадратичная функция 1)f(x)=x^2-4x+3 3)f(p)=-3p+4p-5. Для каждой квадратичной функции определите:- при каких значениях аргумента функция обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения;
-При каком значении аргумента функция имеет наименьшее и наибольшее значение и какое именно
Надеюсь на ответ

Answer 1

См. фото графиков :

1) $f(x)=x^2-4x+3$

$f(x)=0 kogda\\ 0=x^2-4x+3\\x^2-4x+3=0\\x_1=1\x_2=3\\\f(x)>0 kogda\\ xin(-infty;1)U(3;+infty)\\f(x)<0\\xin(1;3)$

Наименьшее значение в точке (2;-1)

2)

$f(p)=-3p^2+4p-5\\f(p)=0\\-3p^2+4p-5=0\\D<0$

Функция никогда не станет 0

f(p)<0 , x ∈ R

Максимальное значение найдём через производную:

$f'(p)=-6p+4\\f'(p)=0\\-6p+4=0\\p=frac{2}{3}\\+++++[frac{2}{3}]-----\\p_{max}=frac{2}{3}\\y_{max}=y(p_{max})=-3*(frac{2}{3})^2+4*frac{2}{3}-5=-frac{11}{3}\\max=(frac{2}{3};-frac{11}{3})$