Question

Дана треугольная пирамида, со сторонами 4 см 5 см и 7 см, высота пирамиды равна 12 см. Найдите объем пирамиды.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Объем пирамиды равен одной трети произведения её высоты на площадь основания. 

Высота =12 см по условию. 

Площадь основания по ф.Герона 

S=√[p•(p-a)•(p-b)•(p-c)], где р - полупериметр основания, a,b,c- его стороны. p=(4+5+7):2=8

S=√(8•4•3•1)=√96=4√6 см²

V=(12•4√6):3=16√6 см³