Question

Из пункта А в пункт В. расстоянием между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от пункта В. Турист шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А. С объяснением, плиз...

Answer 1

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость туриста (х+1) км/ч. Так как встреча произошла в 9 км от В, то время он затратил $frac{9}{x+1}$ (ч). Пешеход же прошел до встречи 19 - 9 = 10 (км). Значит затратил времени $frac{10}{x}$ (ч). Пешеход вышел на  полчаса раньше, поэтому составим уравнение:$frac{10}{x}-frac{9}{x+1}=frac{1}{2}\frac{10(x+1)-9x}{x(x+1)}=frac{1}{2}\frac{10x+10-9x}{x^{2}+x}=frac{1}{2}\(x+10)2=x^{2}+x\x^{2}+x-2x-20=0\x^{2}-x-20=0\D=1+80=81=9^{2}\x_{1}=frac{1+9}{2}=5;x_{2}=frac{1-9}{2}=-4$

Второй корень не подходит. Скорость пешехода равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч - скорость пешехода.