Question

формулы сокращенного умножения

Answer 1

Формулы квадратов:
$(apm b)^{2}=a^{2}pm 2ab+b^{2}$

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$

$(a+b+cright)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc$
Формулы кубов:
$(apm b)^{3}=a^{3}pm 3a^{2}b+3ab^{2}pm b^{3}$

$a^3pm b^3=(apm b)(a^2mp ab+b^2)$

$(a+b+cright)^{3}=\a^{3}+b^{3}+c^{3}+3a^{2}b+3a^{2}c+3ab^{2}+3ac^{2}+3b^{2}c+3bc^{2}+6abc$
Формулы n-ой степени:
$a^{n}-b^{n}=\(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+...+a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$a^{2n}-b^{2n}=\(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^{2}-...-a^{2}b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1}) \ nin mathbb N$

$a^{2n+1}+b^{2n+1}=\(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}-...+a^{2}b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})\n in mathbb N$