Ответы
Ответ дал:
0
1.Построим на одном графике функции y=x^2+1 и y=5.
2. Найдем точки пересечения (пределы интегрирования). Для этого решим систему уравнений.
![left { {{y= x^{2} +1} atop {y=5}} right. \ x^{2} +1=5\ x^{2} -4=0\(x-2)(x+2)=0\x_1=-2,x_2=2 left { {{y= x^{2} +1} atop {y=5}} right. \ x^{2} +1=5\ x^{2} -4=0\(x-2)(x+2)=0\x_1=-2,x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7By%3D+x%5E%7B2%7D+%2B1%7D+atop+%7By%3D5%7D%7D+right.+%5C+x%5E%7B2%7D+%2B1%3D5%5C+x%5E%7B2%7D+-4%3D0%5C%28x-2%29%28x%2B2%29%3D0%5Cx_1%3D-2%2Cx_2%3D2)
3. Парабола лежит под прямой, поэтому при интегрировании будем вычитать из функции у=5 функцию y=x^2+1.
![intlimits^{2}_{-2} (5-x^2-1)dx= intlimits^{2}_{-2} (4-x^2)dx=( 4x- frac{x^3}{3} )|^2_{-2}=8- frac{8}{3} +8-frac{8}{3} =\=16-frac{16}{3} =frac{32}{3} intlimits^{2}_{-2} (5-x^2-1)dx= intlimits^{2}_{-2} (4-x^2)dx=( 4x- frac{x^3}{3} )|^2_{-2}=8- frac{8}{3} +8-frac{8}{3} =\=16-frac{16}{3} =frac{32}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%5E%7B2%7D_%7B-2%7D++%285-x%5E2-1%29dx%3D+intlimits%5E%7B2%7D_%7B-2%7D++%284-x%5E2%29dx%3D%28+4x-+frac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+%29%7C%5E2_%7B-2%7D%3D8-+frac%7B8%7D%7B3%7D+%2B8-frac%7B8%7D%7B3%7D+%3D%5C%3D16-frac%7B16%7D%7B3%7D+%3Dfrac%7B32%7D%7B3%7D+)
Ответ: 32/3.
2. Найдем точки пересечения (пределы интегрирования). Для этого решим систему уравнений.
3. Парабола лежит под прямой, поэтому при интегрировании будем вычитать из функции у=5 функцию y=x^2+1.
Ответ: 32/3.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d43/d43552c4aabec01f95b92693bb9f04c6.png)
Вас заинтересует
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад