Question

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отмечена точка E так, что BE=EC. В треугольнике BEC проведена медиана EH. Докажите, что HE||AC

Answer 1

Треугольники ВЕН и СЕН равны по трем сторонам: ВЕ=СЕ, ВН=СН, сторона ЕН общая.
Следовательно, <BEH=<CEH=180/2=90 град.
ЕН параллелен АС, т.к. каждый из них перпендикулярен ВС.