ПРОШУ, СРОЧНО !
Решите задачу с помощью комбинаторики:
Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 5 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 3 картинки ?
Ответы
Ответ дал:
0
Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Благоприятные исходы: выбрать отдельно 3 картинки из 16 (в колоде 16 картинок) и 2 числа из 20 (в колоде 20 чисел). Выбрать картинки -
способов, выбрать числа -
способов. Так как отдельные выборы независимы друг от друга, то итоговое число благоприятных исходов - это произведение
.
Общее число исходов: выбрать 5 карт из 36 -
способов.
Находим вероятность:
![P(A)= dfrac{C_{16}^3cdot C_{20}^2}{C_{36}^5} =
dfrac{ frac{16cdot15cdot14}{1cdot2cdot3} cdot frac{20cdot19}{1cdot2} }{ frac{36cdot35cdot34cdot33cdot32}{1cdot2cdot3cdot4cdot5} } =
dfrac{16cdot15cdot14cdot 20cdot19cdot2cdot3cdot4cdot5}{2cdot3cdot2cdot36cdot35cdot34cdot33cdot32}=
\
=dfrac{15cdot14cdot 20cdot19cdot5}{36cdot35cdot34cdot33}=
dfrac{5cdot5cdot19}{9cdot11cdot17}=dfrac{475}{1683}approx0.282 P(A)= dfrac{C_{16}^3cdot C_{20}^2}{C_{36}^5} =
dfrac{ frac{16cdot15cdot14}{1cdot2cdot3} cdot frac{20cdot19}{1cdot2} }{ frac{36cdot35cdot34cdot33cdot32}{1cdot2cdot3cdot4cdot5} } =
dfrac{16cdot15cdot14cdot 20cdot19cdot2cdot3cdot4cdot5}{2cdot3cdot2cdot36cdot35cdot34cdot33cdot32}=
\
=dfrac{15cdot14cdot 20cdot19cdot5}{36cdot35cdot34cdot33}=
dfrac{5cdot5cdot19}{9cdot11cdot17}=dfrac{475}{1683}approx0.282](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3D+dfrac%7BC_%7B16%7D%5E3cdot+C_%7B20%7D%5E2%7D%7BC_%7B36%7D%5E5%7D+%3D%0Adfrac%7B+frac%7B16cdot15cdot14%7D%7B1cdot2cdot3%7D+cdot++frac%7B20cdot19%7D%7B1cdot2%7D+%7D%7B+frac%7B36cdot35cdot34cdot33cdot32%7D%7B1cdot2cdot3cdot4cdot5%7D+%7D+%3D%0Adfrac%7B16cdot15cdot14cdot+20cdot19cdot2cdot3cdot4cdot5%7D%7B2cdot3cdot2cdot36cdot35cdot34cdot33cdot32%7D%3D%0A%5C%0A%3Ddfrac%7B15cdot14cdot+20cdot19cdot5%7D%7B36cdot35cdot34cdot33%7D%3D%0Adfrac%7B5cdot5cdot19%7D%7B9cdot11cdot17%7D%3Ddfrac%7B475%7D%7B1683%7Dapprox0.282)
Ответ: ≈0,282
Благоприятные исходы: выбрать отдельно 3 картинки из 16 (в колоде 16 картинок) и 2 числа из 20 (в колоде 20 чисел). Выбрать картинки -
Общее число исходов: выбрать 5 карт из 36 -
Находим вероятность:
Ответ: ≈0,282
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад