Question

В лесу растёт дерево. В первый день его росток показался над землёй и к концу недели поднялся на 10 сантиметров. За вторую неделю оно стало в полтора раза выше, за третью — в 1 13 раза, за четвертую — в 1 14 раза, за пятую — в 1 15 раза, за шестую — в 1 16 раза… И так далее. Какой высоты достигнет дерево за 99 недель, если скорость роста будет сокращаться по той же логике?

Answer 1

Нужно умножить 10 на 1 1/2 на 1 1/3 и так до 1 1/99
Получится такое выражение(смешанные числа сразу переводим в неправильные дроби):
$10 * frac{3}{2} * frac{4}{3} * frac{5}{4} * ... * frac{100}{99}$
Стоит заметить, что числитель каждой дроби сокращается с знаменателем следующей дроби. Но не все сократится. Останется такое выражение
$10 * frac{100}{2} = frac{1000}{2} = 500$
Ответ: 500 см