Question

Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго поэтому 60 км он проезжает на 1 час быстрее второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста

Answer 1

Ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго велосипедиста х-3 км/ч. Время за которое второй велосипедист проезжает 60 км будет $frac{60}{x-3}$ часов, а первый $frac{60}{x}$ и разница по условию составляет 1 час. Составим уравнение:

$frac{60}{x-3} -frac{60}{x} =1$

$60x-60x+180=x^{2} -3x$

$x^{2} -3x-180=0$

$D=(-3)^{2} -4*1*(-180)=729$

$x_{1} =frac{3-sqrt{729} }{2*1}$

x₁=(-12)(км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

$x_{2} =frac{3+sqrt{729} }{2*1}$

x₂=15 (км/ч) скорость первого велосипедиста.

15-3=12 (км/ч) скорость второго велосипедиста.