Question

Замените в числе 54*** звездочки различными нечетным цифрами так, чтобы полученное число делилось на 15. Сколько различных чисел может получится? Обоснуйте ответ.

Answer 1

Если обязательно условие, что цифры должны быть нечетными, то возможно всего два варианта: 5415 и 5475. Признак делимости на 15 состоит из двух пр знаков: На 3 и на 5. Следовательно, если число заканчивается на 0 или 5 и сумма его цифр делится на 3, то число будет делиться на 15. Несложным подбором приходим к ответу. А в принципе возможны такие варианты: 5430, 5460, 5490, 5445, 5415, 5475. Но нуль -- это четное число. Поэтому в ответе будут только 5415 и 5475

Answer 2

..............5.415, 5.475