В параллелограмме ABCD угол A=30° AD=16см, M-середина BC. AM пересекает BD в точке N, CN пересекает AB в точке P, AP=6см. Найдите площадь параллелограмма. помогите умолюю бошку сломал
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
S = 96 см²
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
ΔAND ~ ΔMNB по двум углам (∠BNM = ∠ DNA как вертикальные; ∠MBN = ∠ADN - накрест лежащие при BM ║ AD и секущей BD).
Тогда BN : ND = BM : AD = 8 : 16 = 1 : 2
ΔBNP ~ ΔDNC по двум углам (∠CND = ∠ BNP как вертикальные; ∠PBN = ∠ CDN - накрест лежащие при ВР ║CD и секущей BD)
Тогда BP : CD = BN : ND = 1 : 2 ⇒ BP = 0.5CD, а поскольку AB = CD как противоположные стороны параллелограмма, то BP = 0.5АВ = АР = 6 см.
Следовательно, АВ = 12 см.
Площадь параллелограмма
S = AB · AD · sin A = 12 · 16 · sin 30° = 12 · 16 · 0.5 = 96 (см²)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0a6/0a66971a93b91d22bc2a54064a6ea2e1.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад