Question

Помогите пожалуйста
2cos2x+2sinx-1/2=0

Answer 1

2cos²x+2sinx-1/2=0
2(1-sin²x)+2sinx-1/2=0
2-2sin²x+2sinx-1/2=0
2sin²x-2sinx-3/2=0
sinx=t(t∈[-1;1])
2t^2-2t-3/2=0
4t^2-4t-3=0
D=16+48=64
t1=(4+8)/8=12/8=3/2∉ОДЗ
t2=(4-8)/8=-1/2
sinx=-1/2
$left { {{x1= frac{7pi}{6} +2pi*n} atop {x2= frac{11pi}{6}+2pi*n }} right.$