Доказать, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
Ответы
Ответ дал:
0
Дано:
ΔABC - равнобедренный, AC - основание
BH - высота, BH ⊥ AC
Доказать, что BH - биссектриса и медиана
Рассмотрим ΔABH и ΔCBH
∠AHB = ∠CHB = 90° (т.к. BH - высота)
∠HAB = ∠HCB (т.к. ΔABC - равнобедренный)
Из этого следует что ∠ABH = ∠CBH ⇒ BH - биссектриса
∠AHB = ∠CHB, ∠ABH = ∠CBH, BH - общая сторона ⇒ ΔABH = ΔCBH по стороне и двум прилежащим к ней углам
ΔABH = ΔCBH ⇒ AH = CH ⇒ BH - медиана
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b44/b44ea4ce2dbd04043c7c867be6215d6f.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад