Question

определить промежутки возрастания и убывания функций 4x^3+9x^2-12x+6

Answer 1

y=4x^3+9x^2-12x+6

y'=12x^2+18x-12

y'=0

12x^2+18x-12=0

2x^2+3x-2=0

D=8+4*2*2=8+16=25 

 x1=(-3+5)/4=1/2

x2(-3-5)/4=-2

f'(x) ____+_____-2______-____1/2______+____

f(x)  возростает          убывает              возростает

Ответ:

Возростает при x e (-бесконечности;-2)U(1/2; +бесконечности)

Убывает: при x e (-2; 1/2)