Question

Запишите уравнение прямой,проходящей через точку пересечения прямых 2х+у=3 и 2у-х=1, паралельной графику уравнения

2(х-у+3)=1-2(х+6)

 

Answer 1

$left { {{2x+y=3} atop {2y-x=1}} right.\left { {{2x+y=3} atop {-2x+4y=2}} right.\ 5y=5\y=1, 2-x=1, x=1$

график проходит через точку A(1;1)

паралелно прямой 2(x-y+3)=1-2(x+6), 2x-2y+6=1-2x-12, 2x+2x-2y=-11-6, 4x-2y=-17,y=2x+8,5

Значит k=2. Подставим координаты точки А и значение k в уравнение прямой y=kx+b и найдем значение b:

1=2*1+b  b=-2. Подставляем значение k и b в уравнение

y=2x-2. Это прямая проходит через точку А и паралельно прямой 2(x-y+3)=1-2(x+6)