Question

решить уравнение sin (5π+x)=1

Answer 1

$sin(5pi+x)=1\ 5pi+x={piover2}+2pi k, kin Z\x={3piover2}+2pi k, kin Z$

Answer 2

5pi+x=pi/2+2pi*k; x=pi/2-5pi+6pi+2/pi(k-3)=3pi/2+2pi*(k-2). k - любое целое. Поэтому мы спокойно меняем k-2 на k (каждое из значение из множества значений {3pi/2+2pi*(k-2)} равно ровно одному значению из множества {3pi/2+2pi*k}) (хотя лучше бы было ввести другую переменную t=k-2).