Question

4. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром  О,  касающаяся сторон АВ, ВС, и СА в точках D, E, F соответственно. Известно, что  ОС =2 корня из 2 .  Найдите:

            а) радиус окружности;

            б)  углыEOF  и   EDF Помогите светлые головы завтра контрошка!!!

Answer 1

ос^2=oe^2+ef^2, oe=ef=x, так как OECF - квадрат

oc^2=2*x^2 x=4

R=oe=ef=4

EOF=90 

EDF=1/2*дугиEF 

дугаEF=угол EOF=90

 EDF=1/2*90=45