Question

Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 9. Найдите :
1)Область значения функции;
2)F(10), F(17), F(27), F(40);

Answer 1

Смотрим, какие остатки при делении на 9 возможны. Это целые числа от 0 до 8. Числа от 1 до 9 дают в совокупности все эти остатки (число 1 дает остаток 1, число 2 - 2, ..., число 8 дает остаток 8, число 9 дает остаток 0). То есть областью значения функции будут целые числа от 0 до 8. (остатка < 0, как и остатка > 8 нет)
1)
$E(f): f(x)in[0;8],,f(x)inmathbb{Z},,xinmathbb{N}$

2)
$10=1*9+1Rightarrow f(10)=1\17=1*9+8Rightarrow f(17)=8\27=3*9+0Rightarrow f(27)=0\40=4*9+4Rightarrow f(40)=4$

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ