Question

Найдите наименьшее значение выражения x2+y2-6x+4y+17

Answer 1

Выделим полные квадраты:
x² + y² - 6x + 4y + 17 = x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 + 17 - 13 = (x - 3)² + (y + 2)² + 4
Т.к. наименьшее значение, которое принимает выражение в квадрате, равно нулю, то наименьшее значение всего выражения равно:
0 + 0 + 4 = 4.
Ответ: 4.