Question

найдите площадь круга описного около треугольника со сторонами 17м 65м 80м

Answer 1

a=17; b=65; c=80; полупериметр p=81

Найдем площадь треугольника по формуле Герона

$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=sqrt{81cdot 64cdot 16cdot 1}=9cdot 8cdot 4cdot 1=288$,

затем найдем радиус по формуле 

$R=frac{abc}{4S}=dfrac{5525}{72},$

и наконец площадь круга по формуле $pi R^2=frac{30525625pi}{5184}.$