Question

через центр О квадрата АВСД проведен к его плоскости перпендикуляр КО.угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60град АВ=18см.найти угол между плоскостями а)АКС и ДКВ б)АВС и ВКС

Answer 1

(пояснение: V-корень)

Получаем правильную пирамиду с квадратом АВСD в основании.

Плоскости АKС и DKB перпендикулярны друг другу.
KС - боковое ребро,

ОС = 1/2АС = 9*V2,

ОС/KО = tg60 = V3, значит KО = ОС/V3
КО = 9*V3*V2/3.  

Плоскость АВС - это плоскость основания, т.к. все три точки принадлежат АВСD
угол между АВСD и ВKС = arctgKO/(ВС/2) = arctg V6/3