Question

1) четырехугольник ABCD вписан в окружность. угол D меньше угла А на 15градусов в 5 раз больше угла В. найдите углы четырехугольника.

2) из точки вне окружности,удаленной от центра окружности на 20 см,проведенна касательная к окружности. найдите радиус окружности,если отрезок касательной равен 16см

3)основания равнобедренной трапеции,описанной около окружности,относятся как 1:4,а периметр равен 80см. найдите стороны трапеции и радиус окружности

Answer 1

Вокруг выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180°
Т.е. A+C=180

B+D=180
x+x+33=180
2x=147
x=D=73.5