Question

найдите значение производной функции у=x/x-1 в точке х0=0

Answer 1

Производная частного вычисляется по формуле:
$( frac{u}{v} )'= frac{u'v-uv'}{v^2}$
$y= frac{x}{x-1} \y'= frac{x'(x-1)-x(x-1)'}{(x-1)^2} =frac{x-1-x}{(x-1)^2} =frac{-1}{(x-1)^2}$
Найдем значение производной в точке х0=0:
$y'(0)= frac{1}{(0-1)^2} =1$