Question

Определите вид треугольника ,если два его внешних угла равны 104 и 124 градуса.

1)Остроугольный

2)Прямоугольный

3)Тупоугольный

4)Невозможно определить

Answer 1

Сумма внешних углов равна 360 градусам. Нам известен первый внешний угол (104) и второй (124), значит третий внешний угол равен 360 - 104 - 124 = 132 градуса. Внешние углы смежны со внутренними, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит, первый угол треугольника равен 180 - 104 = 76 градусов. Второй угол равен 180 - 124 = 56. Третий угол равен 180 - 132 = 48 градусам. Итак, есть треугольник со внутренними углами 76, 56 и 48. Он не может быть прямоугольным, т. к. прямой угол равен 90 градусам. Он не может быть тупоугольным, т. к. тупой угол равен >90 градусам. Этот треугольник остроугольный, т. к. каждый из его внутренних углов меньше, чем 90 градусов.

Ответ: 1 (остроугольный).