Question

На стороне AB треугольника ACB отмечена точка K так, что AK=KC=KB, а на стороне CB - точка E так, что прямые KE и AC параллельны. В каком отношении KE делит сторону CB?
Решите пожалуйста со всеми пояснениями!

Answer 1

Медиана KC, проведенная из вершины прямого угла C, равна половине гипотенузы т.о. треугольник АВС -прямоугольный. Средняя линия КЕ треугольника параллельна основанию и отсекает треугольник, который подобен данному. Треугольники АВС и КВЕ подобны, значит КЕ делит СВ пополам, так же как и АВ.