Question

велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город б расстояние между которыми 60 км отдохнув он отправился обратно в а увеличив скорость на 10 км в час в чел остановку на 3 часа чего затратив на обратный путь столько же время в пути Ав б найдите скорость велосипедиста на пути из а в б

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Пусть $x$ км/ч скорость велосипедиста из  города А  в город Б, тогда времени он затратил $frac{60}{x}$ часов, а на обратный путь из города Б в А , он увеличил скорость на 10 км/ч, и его скорость стала $x+10$ км/ч, а времени на обратный путь он затратил $frac{60}{x+10} +3$ часа. Т.к. время затраченное на путь туда и на путь обратно одинаковое, составим уравнение:

$frac{60}{x} =frac{60}{x+10} +3$

$60x+600-60x=3(x^{2} +10x)$

$x^{2} +10x-200=0$

$D=10^{2} -4*1*(-200)=900$

$x_{1} =frac{(-10)-sqrt{900} }{2*1}$

x₁=(-20) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

$x_{2}=frac{(-10)+sqrt{900} }{2*1}$

x₂=10 (км/ч) скорость велосипедиста из города А а город Б.