Question

Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 10%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Answer 1

Пусть сторона вырезанного квадрата равна а. 

Тогда периметр исходного увеличился на 2 а ( см. рисунок). т.к. одна из сторон вырезанного квадратика "возместит" кусок стороны исходного.

В периметре целого квадрата х•а. Составим пропорцию:

[ 10%  – 2•а

[100% – х•а  

 х=200а:10=20 а, и тогда сторона квадрата 20а:4=5а

S=25a² – площадь квадрата  ДО того, как вырезали кусок. 

S =a² - площадь вырезанного куска. 

  [ 25а² –100%

  [  а² – х% ⇒   х=100%:25=4%  

На  4% уменьшилась площадь исходного квадрата