Question

Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4 см. Точка Е - середина ребра ВВ1. Вычислите длину ортогональной проекции отрезка ЕD на плоскость DD1C1.

Answer 1

Длина ребра ABCDA₁B₁C₁D₁ = 4 см.
Опустив перпендикуляр ЕЕ₁ на эту плоскость и соединив Е₁ с D, получим прямоугольный треугольник DЕЕ₁, в котором катет DЕ₁ является проекцией. Он  же является и  гипотенузой прямоугольного треугольника DСЕ₁. 
СЕ₁=ВЕ=4:2=2 
DС=4 
DЕ₁=√(16+4)=2√5 см