Question

что свидетельствует о широком распространении грамотности на Руси

Answer 1

В Киеве и других русских городах существовали библиотеки, грамотными были не только знать и духовенство, но и простой люд.
Ну а так же берестяные грамоты, которые писали обыкновенные люди.)