Question

116(2.4) решите пожалуйста.Болел ,пропустил эту тему

Answer 1

$2)quad sin3xcdot cos5x-sin5xcdot cos3x=-1\\sin(3x-5x)=-1\\-sin2x=-1\\sin2x=1\\2x=frac{pi}{2}+2pi n,; nin Z\\x=frac{pi}{4}+pi n,; nin Z\\4)quad sqrt2sin(frac{pi}{4}-frac{x}{2 })+sinfrac{x}{2}=1\\sqrt2cdot Big (sinfrac{pi}{4}cdot cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2}cdot cosfrac{pi}{4}Big )+sinfrac{x}{2}=1$

$sqrt2cdot Big ( frac{sqrt2}{2} cdot cos frac{x}{2} -sinfrac{x}{2} cdot frac{sqrt2}{2} Big )+sin frac{x}{2} =1\\cos frac{x}{2}-sin frac{x}{2}+sinfrac{x}{2}=1$

$cos frac{x}{2} =1\\ frac{x}{2} =2pi n,; nin Z\\x=4pi n,; nin Z$