Question

Решите пожалуйста пример где Дано и Найти

Answer 1

Воспользуемся формулами приведения. Представим искомый косинус в удобном для нас виде:
$cos( frac{3 pi }{2} +t)=sint$
Задача сводится к поиску синуса t. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
$sin^2t+cos^2t=1\sin^2t+(- frac{5}{13} )^2=1\sin^2t+ frac{25}{169} =1\sin^2t=1- frac{25}{169}\sin^2t= frac{144}{169}\sint=pm frac{12}{13}$
У нас есть условие: 
$frac{ pi }{2} textless t textless pi$
Это значит, что угол принадлежит второй четверти, а во второй четверти синус положительный, поэтому 
$sint=frac{12}{13}$
Значит, 
$cos( frac{3 pi }{2} +t)=frac{12}{13}$