Question

1. Площадь параллелограмма авсд равна 90. Найдите угол между диагоналями,если диагонали равны 10 и 12√3.
2. Даны два конуса. Радиус основания и высоты первого равны соответственно 14 и 6, а второго-7 и 2. Во сколько объем первого конуса больше объема второго?

Answer 1

 1).Площадь выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле

S=d1•d2•sinα, где d1,d2- диагонали, α- любой из углов между ними, т.к. синусы смежных углов равны. 

Параллелограмм - четырехугольник. 

S=90 по условию. 

90=10•12√3•sinα/2  Сократим на 30 обе стороны уравнения:

3=4√3•sinα/2

sinα=6/4√3=√3/2- это значение синуса 60° 

-----------------

2).Формула объема конуса V=πr²•h/3

V1=π•14²•6/3

V2=π•7²•2/3

V1:V2=(π•14²•6/3):(π•7²•2/3)=12

Ответ: В 12 раз.