Question

Найдите корни уровнения в заданном промежутке
А) cos x=1/2 х Э[0;2П]
Б)sin x=-корень из 3 /2. ХЭ[-П;0]
Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

A)cosx=1/2
x1=pi/3+2pi*n, n∈Z
x2=-pi/3+2pi*n, n∈Z
найдем корни из выбранного промежутка:
n=0    x1=pi/3 (подходит) x2=-pi/3(не подходит)
n=1    x1=pi/3+2pi  x1=7pi/3(не подходит) х2=-pi/3+2pi х2=5pi/3(подходит)
n=2    x2=-pi/3+4pi x2=11pi/3(не подходит)
Б) sinx=sqrt(3)/2
x1=pi/3+2pi*k, k∈Z
x2=2pi/3+2pi*k, k∈Z
найдем корни из выбранного промежутка:
n=-1    x1=pi/3-2pi x1=-5pi/3 (не подходит) x2=2pi/3-2pi x2=-4pi/3(не подходит)
n=-2    x1=pi/3-4pi  x1=-11pi/3(не подходит) х2=2pi/3+2pi x2=8pi/3(не подходит)
Ответ: А)x1=pi/3, х2=5pi/3  Б) нет решений