Question

найдите точку минимума функции y=x^3-27x^2+15

Answer 1

Найдём производную функции y=x^3-27x^2+15:
y' = 3x²-54x и приравняем нулю:
3x²-54x = 0,
3х(х-18) = 0.
Получаем 2 критические точки: х = 0 и х = 18.
Определим знаки производной вблизи этих точек:
х =   -1    0     1      17      18      19
y' =  57   0    -51    -51       0       57.
Точка минимума находится при переходе знака производной с- на +.

Ответ: точка минимума х = 18,
Значение функции в этой точка у = -2901.