Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! ЗАПИШИТЕ РАЗВЕРНУТУЮ ЗАПИСЬ РЕШЕНИЯ С ОБОСНОВАНИЕМ. При совместной работе двух тракторов различной мощности поле было вспахано за 8 дней. Если бы половину поля вспахать сначала одним трактором, а вторую половину поля другим трактором, то вся работа была бы выполнена за 18 дней. За какое время мог бы вспахать поле каждый трактор в отдельности?

Answer 1

пусть скорость вспашки первым =п а вторым =в поля в день
тогда
(п+в)*8=1 поле
выразим п
п+в=1/8
п=1/8-в
если пахали по пол поля то первый затратил
0,5/п дней
а второй
0,5/в дней а вместе
0,5/п+0,5/в=18
0,5*в+0,5*п=18*п*в
-18пв+0,5в+0,5в=0
подставим п=1/8-в
-18(1/8-в)в+0,5(1/8-в)+0,5в=0
-18/8в+18в²+1/16-1/2в+1/2в=0
18в²-9/4в+1/16=0
решаем квадратное уравнение
в=1/12 поля в день или в=1/24 поля в день
п=1/8-в=1/8-1/12=(1*3-1*4)/24=1/24 поля в день
или п=1/8-1/24=(3-1)/24=2/24=1/12 поля в день
значит один трактор вспашет поле за
1/1/12=12 дней тогда другой
1/1/24=24 дней
ps именно ОДИН и ДРУГОЙ а не первый и второй. потому что исходя из этого условия нельзя определить какой из них пашет быстрее.