Question

синтаксический разбор- Я осторожно беру её руку, пожимаю и бормочу своё имя

Answer 1

Я осторожно беру ее руку, пожимаю и бормочу свое имя.( повествовательное, невосклицательное, простое, распространенное, с однородными членами).

я-местоимение, подчеркивается одной чертой

осторожно-наречие, подчеркивается точкой - тире

беру-глагол, подчеркивается двумя чертами

ее-местоимение, подчеркивается пунктиром

руку -существительное ,подчеркивается пунктиром

пожимаю-глагол подчеркивается двумя чертами 

и-союз 

бормочу-глагол, подчеркивается  двумя чертами 

свое-местоимение, подчеркивается волнистой линией

имя-существительное, подчеркивается пунктиром

Answer 2

Я -подлежащее; беру, пожимаю, бормочу-сказуемые; осторожно-обстоятельство; руку-дополнение; её-определение; и-союз (ничем не подчёркивается); имя-дополнение; своё-определение.
(Повеств., невоскл., простое., двусост., распростр., осложнено однородными сказуемыми.)