Question

2cosx(cosx-√8tgx)=5

Answer 1

Перемножим скобку:
2cos(x)^2 - корень(8)*sin(x) = 5
2 - 2sin(x)^2 -2*корень(8)*sin(x) - 5 = 0
2sin(x)^2 + 2*корень(8)*sin(x) + 3 = 0
D = 32 - 24 = 8 
sin(x) = (-2*корень(8)-корень(8))/4 = -3*корень(2)/2 - нет решения, т.к. превосходит по модулю единицу.
sin(x) = (-2*корень(8) + корень(8))/4 = корень(2)/2
x = (-1)^(m+1) * p/4 + 2m*p