Question

Имеется параллелепипед со сторонами: длина 4см, ширина 6см, высота 10см, сделанный из меди (плотность 8900кгм3) на какую грань его надо поставить, чтобы производимое давление было максимальным? Минимальным?

Answer 1

Дано:
ρ = 8900 кг/м³;
a = 6 см = 0,06 м:
b = 4 см = 0,04 м;
c = 10 см = 0,1 м.
Pmax, Рmin — ?

Решение:
V = abc;
F = mg;
m = ρV.

p = F/S, значит большей площади соприкосновения соответствует меньшее давление.

Значит, максимального давления мы добьёмся, поставив параллелепипед на грань с меньшей площадью: т.е. на грань со сторонами 6 и 4 см.

Минимальное давление — самая большая площадь, т.е.: 6 и 10 см.

Таким образом:
Pmax = (ρVg)/(ab) = (ρabcg)/(ab) = ρcg;
Pmin = (ρVg)/(bc) = (ρabcg)/(bc) = ρag.

Вычисления:
Pmax = 8900*0,1*10 = 8900 (Па).
Pmin = 8900*0,06*10 = 5340 (Па).

Ответ: 8900 Па и 5340 Па.