Question

Докажите неравенство:

2x^2+y^2-2xy-4x+4y+5>0

Answer 1

$2x^2+y^2-2xy-4x+4y+5=x^2+(x-y-2)^2+1 textgreater 0$

(первое и второе слагаемые неотрицательны, третье положительно, поэтому сумма положительна)