Question

(x/4)^log по онованию 2 от x-3 > либо
= 64 Решить это неравенство

Answer 1

(x/4)^(㏒₂x-3)≥64     ОДЗ х>0

x^(㏒₂x-3)
-------------- ≥4³
4^(㏒₂x-3)

x^(㏒₂x-3)≥ 4³ *4^(㏒₂x-3)

x^(㏒₂x-3)≥ 4³ *4^(㏒₂x) /4³

x^(㏒₂x-3)≥ 2^(2㏒₂x) 

x^(㏒₂x-3)≥ 2^(㏒₂x²)

x^(㏒₂x-3)≥ x²

х>1  ;      0 <х <1

 ㏒₂x -3 ≥ 2

㏒₂x ≥ 5

x≥ 2⁵

x∈(0;1]∪[32;+∞)

Answer 2

четвертая снизу строка: (х) может быть меньше 1 !! например, х=1/2, получим: (1/16)^(-4) ≥ 64, т.е. 16^4 ≥ 64 ---это верно)))